题目内容
已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，求证：
．
解：作出函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）的图象，如图所示，要使两个函数有且仅有三个交点，则由图象可知，直线在（
）内与f（x）相切．设切点为A（α，-sinα），当x∈（
）时，f（x）=|sinx|=-sinx，此时f'（x）=-cosx，x∈（
）．所以
，即α=tanα，所以
=
=
=
=
．所以等式成立．
分析：作出函数f（x）=|sinx|的图象，利用函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，确定切点坐标，然后利用三角函数的关系式证明等式．
点评：本题主要考查了两函数的交点的应用，以及三角函数的导数应用，综合性较强，难度较大．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|