题目内容
已知A，B，C的坐标分别为（0，1，0），（-1，0，-1），（2，1，1），点P的坐标是（x，0，y），若PA⊥平面ABC，则点P的坐标是分析：根据题意算出
、
、
的坐标，由PA⊥平面ABC得
⊥
且
⊥
，建立关于x、y的方程组，解之即可得出点P的坐标．
| AB |
| AC |
| PA |
| PA |
| AB |
| PA |
| AC |
解答：解：根据题意，可得
=（-1，-1，-1），
=（2，0，1），
=（x，-1，y）
∵PA⊥平面ABC，
∴
⊥
且
⊥
，可得
，
解之得x=-1，y=2，可得P的坐标是（-1，0，2）．
故答案为：（-1，0，2）．
| AB |
| AC |
| PA |
∵PA⊥平面ABC，
∴
| PA |
| AB |
| PA |
| AC |
|
解之得x=-1，y=2，可得P的坐标是（-1，0，2）．
故答案为：（-1，0，2）．
点评：本题给出点A、B、C的坐标，在PA⊥平面ABC的情况下求点P的坐标．着重考查了空间向量的坐标运算、向量语言表述线面的垂直与平行的关系等知识，属于基础题．
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