题目内容

设函数，则f（log23）=    ．
【答案】分析：利用分段函数进行求值即可．
解答：解：因为1＜log23＜2，所以3＜2+log23＜4，5＜4+log23＜6
所以f（log23）=f（log23+4）=．
故答案为：48．
点评：本题主要考查分段函数的应用求值，要求熟练掌握对数的基本运算公式．
练习册系列答案
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5、设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，则f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）
已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，f′（x）是f（x）的导函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，设a=（log 
1
2
4）f（log 
1
2
4），b=
2
f（
2
），c=（lg
1
5
）f（lg
1
5
），则a，b，c的大小关系是（　　）
设函数f（x）=
1
1-x2
和g（x）=log 
1
2
（2+x-6x2）的定义域分别是M和N，则M∩?RN=（　　）
（2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
①函数f（x）=log 
1
2
x为（0，+∞）上的高调函数；
②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题的个数是（　　）
（2012•江西模拟）设函数f（x）=xsinx（x∈R）则f（log 
1
2
16），f（
4π
3
），f（
5π
4
）的大小关系为
f（
4π
3
）＜f（log 
1
2
16）＜f(
5π
4
)
f（
4π
3
）＜f（log 
1
2
16）＜f(
5π
4
)
（用“＜”连接）

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