Question

下列不等式中解集为实数集R的是（　　）

• A．x²-6x+9＞0
• B．

  x2

  ＞0
• C．x²-2x+3≥0
• D．

  1

  x+1

  -π＜

  1

  x+1

Answer 1

分析：分别利用不等式的解法确定即可．

解答：解：A．x²-6x+9=（x-3）²≥0，所以不等式x²-6x+9＞0的解为x≠3，所以A错误．
B．因为

x2

=|x|≥0，所以B的解为x≠0，所以B不正确．
C．x²-2x+3=（x-1）²+2≥0恒成立，所以C正确．
D．当x=-1时，不等式无意义，所以D错误．
故选C．

点评：本题主要考查不等式恒成立问题，利用不等式的性质进行判断．