题目内容
若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则“x∈P”是“x∈Q”的（ ）
分析：当“x∈P”时，一定能得到“x∈Q”，当“x∈Q”时，不能推出“x∈P”，由此可得“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件．
解答：解：由题意可得，当x∈P时，一定能得到x∈Q，故“x∈P”是“x∈Q”的充分条件．
但当“x∈Q”时，不能推出“x∈P”，如2.3∈Q，但2.3∉P，故“x∈P”不是“x∈Q”的必要条件．
综上可得，“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件，
故选A．
但当“x∈Q”时，不能推出“x∈P”，如2.3∈Q，但2.3∉P，故“x∈P”不是“x∈Q”的必要条件．
综上可得，“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件，
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则（ ）
| A、“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件 | B、“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件 | C、“x∈P”是“x∈Q”的充要条件 | D、“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件 |
，则下列论断正确的是（ ）
是
的充分不必要条件 B．