Question

圆（x+2）²+（y+1）²=4上存在两相异点关于过点（0，1）的直线l对称，则直线l的方程为

x-y+1=0

．

Answer 1

分析：根据题意，可得直线l经过已知圆心C，并且过点（0，1），可得直线方程的两点式，化简即得直线l的一般式方程．

解答：解：圆（x+2）²+（y+1）²=4的圆心为C（-2，-1）
设圆C上存在两个不同的点A、B关于直线l对称
∴l是线段AB的垂直平分线，可得l经过圆心C
∵直线l过点D（0，1）
∴直线l是点C（-2，-1）和点D（0，1）确定的直线
因此，直线l方程为：

y+1

1+1

=

x+2

0+2

，化简得x-y+1=0
故答案为：x-y+1=0

点评：本题给出圆的一条对称轴经过已知定点，求直线的方程，着重考查了圆的标准方程和直线方程的基本形式等知识，属于基础题．