题目内容
（本小题满分12分）
甲、乙两同学组队参加学校举办的知识竞赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，甲冲 “常识关”，此关中有2道不同必答题，乙冲 “创新关”，此关中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励90元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励180元，否则无奖励，已知甲、乙回答每道题正确的概率分别为
，
；且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立．
( I ) 求此团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；
(Ⅱ) 求此团队在这5道必答题中只有3道回答正确且获得180元奖金的概率．
解：(I)记“此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励”为事件E，事件E发生即“常识关”和“创新关”两关中都恰有一道题答正确．
． ……6分
(Ⅱ)记“此冲关团队在这5道必答题中只有3道回答正确且获得180元奖金”为事件F，“‘常识关’中2道题都答错，且‘创新关’中3道题都答正确”为事件M；“‘常识关’中2道题一对一错，且‘创新关’中3道题恰有2道正确”为事件N，事件M与N为互斥事件．
……8分
； ……10分
……12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
