题目内容

函数f(x)＝xlnx在(0，5)上是

[　　]

A．单调增函数

B．单调减函数

C．在(0，)上是单调减函数，(，5)是单调增函数

D．在(0，)上是单调增函数，(，5)是单调减函数

答案：A
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二元函数f(x，y)定义域为D＝{(x，y)|f(x，y)有意义}，则函数f(x，y)＝ln[xln(y－x)]的定义域所表示的平面区域是

[　　]

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)．

(1)若当x∈[1，＋∞]时，(x)x＞0恒成立，求a的取值范围．

(2)求g(x)＝(x)－的单调区间．

已知函数f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)，其中a为实常数．

(1)当x∈[1，＋∞)时，恒成立，求a的取值范围；

(2)求函数的单调区间．

已知函数f(x)＝ax＋xln|x＋b|是奇函数，且图像在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3．

(1)求实数a、b的值；

(2)若k∈Z，且k＜对任意x＞1恒成立，求k的最大值；

(3)当n＞m＞1，(n，m∈Z)时，证明：(mnn)m＞(nmm)n．

已知函数f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)，其中a为常数．

(Ⅰ)当x∈[1，＋∞]时，(x)＞0恒成立，求a的取值范围；

(Ⅱ)求g(x)＝(x)－的单调区间．

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