Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，Sn=

a1(3n-1)

2

(n∈N*)，且a₄=54，则a₂=

6

．

Answer 1

分析：结合已知利用递推公式a₄=S₄-S₃=

a1(34-33)

2

=54，可求a₁，代入可求S_n，由a₂=S₂-S₁可求

解答：解：∵Sn=

a1(3n-1)

2

(n∈N*)，
∴a₄=S₄-S₃=

a1(34-33)

2

=54，
∴a₁=2
∴Sn=3n-1
则a₂=S₂-S₁=8-2=6
故答案为6

点评：本题主要考查了利用数列递推公式a_n=S_n-S_n-1（n≥2）求解数列的通项公式，该递推公式是实现由“和”到“项”的转化工具．