Question

15．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：

年龄（单位：岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	3	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为
“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（Ⅱ）若从年龄在[55，65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率
参考数据如下：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据统计数据，可得2×2列联表，根据列联表中的数据，计算K²的值，即可得到结论；
（Ⅱ）利用对立事件的概率公式，即可求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率．

解答 解：（Ⅰ）2×2列联表

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成	10	25	35
不赞成	10	5	15
合  计	20	30	50

K²=$\frac{50×（10×5-10×25）^{2}}{20×30×35×15}$≈6.35＜6.635
所以，没有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
（Ⅱ）从年龄在[55，65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，则2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率为1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=0.7．

点评 本题考查独立性检验，考查古典概型的概率的计算，考查学生的阅读与计算能力，属于基础题．