Question

设等差数列的前项和为，且,.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足 ，求的通项公式；

（3）求数列前 项和.

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) （3）

【解析】

试题分析：解：(Ⅰ)设等差数列的公差为，由，得

解得， 

∴ 

(Ⅱ)由已知，---①

当时，；

当时，，---②

将①-②，得－=， ，

由(Ⅰ)知，∴ 

∴检验,符合，

（3）由已知得 ③，

 ④ 

将③-④，得， 

 

∴ 

考点：数列的通项公式；数列的前n项和公式

点评：求一般数列的问题时，常用的方法是裂变法和错位相减法，本题就用到错位相减法。