Question

有一种密英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不分大小写），依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，见如下表格：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

给出如下变换公式：
X′=
将明文转换成密文，如8→+13=17，即h变成q；如5→=3，即e变成c．
①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？

Answer 1

【答案】分析：①由已知中变换公式：X′=，将四个字母分别代入，可得密文；
②根据已知中函数的解析式，求出逆变换公式，代入求出明文对应字母，可得答案．
解答：解：①g→7→=4→d；
o→15→=8→h；
d→o；
则明文good的密文为dhho
②逆变换公式为
x=
则有s→19→2×19-26=12→l；
 h→8→2×8-1=15→o；
x→24→2×24-26=22→v；
c→3→2×3-1=5→e
故密文shxc的明文为love．
点评：本题考查的知识点是函数值及反函数，其中求出利用反函数的求法，求出逆变换公式是解答的关键．