Question

如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽m．若洪水到来时，水位以每小时0.25m速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？

Answer 1

答案：13h#12小时
解析：

解：以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，建立直角坐标系，则抛物线的顶点M在y轴上，且A、B两点的坐标分别为，，D点的坐标为． 设抛物线的解析式 ， 把，代入，得 解得： ∴抛物线的解析式为，顶点M的坐标为(0，6)． 设CD与y轴交点为N，则ON=3(已知)， ∵OM=k=6， ∴MN=OM－ON=6－3=3(m)． 3÷0.25=12(h)． 答：水过警戒线后12h淹到桥顶．