题目内容
下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（ ）
A．y=
| B．y=x3+1，x∈R | ||
| C．y=log2|x|，x∈R且x≠0 | D．y=cos2x，x∈R |
因为
=-
，所以y=
为奇函数，排除A；
y=x3+1为非奇非偶函数，排除B；
y=cos2x为偶函数，但在区间（1，2）上不单调，排除D；
y=log2|x|定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，且log2|-x|=log2|x|，
所以y=log2|x|为偶函数，
又当x∈（1，2）时，y=log2x单调递增，
故选C．
| e-x-e-(-x) |
| 2 |
| ex-e-x |
| 2 |
| ex-e-x |
| 2 |
y=x3+1为非奇非偶函数，排除B；
y=cos2x为偶函数，但在区间（1，2）上不单调，排除D；
y=log2|x|定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，且log2|-x|=log2|x|，
所以y=log2|x|为偶函数，
又当x∈（1，2）时，y=log2x单调递增，
故选C．
练习册系列答案
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下列函数中，既是偶函数，又满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有
＜0的是（ ）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| A、y=-|x| | ||
| B、y=x-1 | ||
| C、y=x2 | ||
D、y=x
|