Question

(本小题满分14分)．

求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：

(1)经过点(，－1)；

(2)在y轴上的截距是－5.

 

Answer 1

【答案】

(1) x－3y－6＝0.(2) x－3y－15＝0.

【解析】

试题分析： （1）因为直线的方程为y＝－x＋1，可知其斜率，从而得到其斜率。由点斜式得到其方程。

（2）运用斜截式方程来表示处直线的方程。

解：∵直线的方程为y＝－x＋1，

∴k＝－，倾斜角α＝120°，

由题知所求直线的倾斜角为30°，即斜率为.

(1)∵直线经过点(，－1)，∴所求直线方程为y＋1＝ (x－)，

即x－3y－6＝0.

(2)∵直线在y轴上的截距为－5，∴由斜截式知所求直线方程为y＝x－5，

即x－3y－15＝0.

考点：本题主要考查了直线方程的求解，以及倾斜角与斜率的关系。

点评：解决该试题的关键是利用倾斜角的关系，得到直线的倾斜角，从而得到斜率。熟练的运用点斜式方程和斜截式方程来表示方程。