题目内容
双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，一条渐近线方程为y=
x，则双曲线方程为 ．
| 3 | ||
|
分析：由题意可设双曲线的方程为：
-
=1．（a＞0，b＞0）．焦距为2c．由于焦距为16，一条渐近线方程为y=
x，可得2c=16，
=
，再利用c2=a2+b2，即可得出．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| 3 | ||
|
| a |
| b |
| 3 | ||
|
解答：解：由题意可设双曲线的方程为：
-
=1．（a＞0，b＞0）．焦距为2c．
∵焦距为16，一条渐近线方程为y=
x，
∴2c=16，
=
，
又c2=a2+b2，
联立解得a=6，b=2
．
所求的双曲线方程为：
-
=1．
故答案为：
-
=1．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
∵焦距为16，一条渐近线方程为y=
| 3 | ||
|
∴2c=16，
| a |
| b |
| 3 | ||
|
又c2=a2+b2，
联立解得a=6，b=2
| 7 |
所求的双曲线方程为：
| y2 |
| 36 |
| x2 |
| 28 |
故答案为：
| y2 |
| 36 |
| x2 |
| 28 |
点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．
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已知双曲线的中心在原点，焦点x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且
＜α＜
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
A、(1，
| ||
B、(
| ||
| C、（1，2） | ||
D、(2，2
|