Question

3log9(lg2-1)2+5log25(lg5-2)2等于

2

．

Answer 1

分析：根据指数和对数的运算法则，把两项分别化简，再用运算律求这两项的和即可得解

解答：解：原式=3log32(lg2-1)2+5log52(lg5-2)2=3

1

2

log3(lg2-1)2  +5

1

2

log5(lg5-2)2
=3log3(1-lg2)+5log5(2-lg5)=1-lg2+2-lg5=3-(lg2+lg5)=3-lg10=3-1=2
故答案为：2

点评：本题考查对数和指数运算，须能够熟练应用运算法则，需注意底数的转化及常数与指数幂的转化．属简单题