题目内容
函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间
上至少有四个零点，则ω的取值范围是________．
[12，+∞）
分析：结合图象，函数f（x）=sinωx在从x=0起一个周期内共有3个零点，在
个周期内恰有四个零点．因此只要
即可．
解答：由函数函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象，在从x=0起个周期内恰有四个零点，∴，又T=
∴
，解得ω≥12
故答案为：[12，+∞）
点评：本题考查函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的图象及性质，函数零点个数的判断，体现了数形结合的思想．
分析：结合图象，函数f（x）=sinωx在从x=0起一个周期内共有3个零点，在
个周期内恰有四个零点．因此只要即可．解答：由函数函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象，在从x=0起
个周期内恰有四个零点，∴，又T=∴，解得ω≥12故答案为：[12，+∞）
点评：本题考查函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的图象及性质，函数零点个数的判断，体现了数形结合的思想．
练习册系列答案
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