题目内容
若函数
是奇函数，则a= ．
【答案】分析：由函数
是奇函数，将函数的这一特征转化为对数方程解出a的值．
解答：解：∵函数
是奇函数，
∴f（x）+f（-x）=0
即loga（x+
）+loga（-x+
）=0
∴loga（x+
）×（-x+
）=0
∴x2+2a2-x2=1，即2a2=1，
∴a=±
又a对数式的底数，a＞0
∴a=
故应填
点评：考查奇函数的定义及利用对数的去处法则解对数方程，主要训练对定义与法则的理解与掌握．
是奇函数，将函数的这一特征转化为对数方程解出a的值．解答：解：∵函数
是奇函数，∴f（x）+f（-x）=0
即loga（x+
）+loga（-x+）=0∴loga（x+
）×（-x+）=0∴x2+2a2-x2=1，即2a2=1，
∴a=±
又a对数式的底数，a＞0
∴a=
故应填
点评：考查奇函数的定义及利用对数的去处法则解对数方程，主要训练对定义与法则的理解与掌握．
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