题目内容
若
，其中
．
（1）当
时，求函数
在区间
上的最大值；
（2）当
时，若
，
恒成立，求
的取值范围．
，其中．（1）当
时，求函数在区间上的最大值；（2）当
时，若，恒成立，求的取值范围．（1）
（2）
（2）（1）当，
时，
， （1分）
∵
，∴当
时，
，（2分）
∴函数在上单调递增， （3分）
故
（4分）
（2）①当
时，
，
，
，，∴f（x）在
上增函数，（5分）
故当
时，
；（6分）
②当
时，
，
，（7分）
（i）当
即
时，在区间
上为增函数，
当
时，
，且此时
；（8分）
（ii）当
，即
时，在区间
上为减函数，在区间
上为增函数，
故当
时，
，且此时
；（10分）
（iii）当
，即
时，在区间[1，e]上为减函数，
故当时，.（11分）
综上所述，函数
的在
上的最小值为
（12分）
由
得；由
得无解；
得无解；（13分）
故所求的取值范围是．
，时，， （1分）∵
，∴当时，，（2分）∴函数
在上单调递增， （3分）故
（4分）（2）①当
时，，，，，∴f（x）在上增函数，（5分）故当
时，；（6分）②当
时，，，（7分）（i）当
即时，在区间上为增函数，当
时，，且此时；（8分）（ii）当
，即时，在区间上为减函数，在区间上为增函数，故当
时，，且此时；（10分）（iii）当
，即时，在区间[1，e]上为减函数，故当
时，.（11分）综上所述，函数
的在上的最小值为（12分）由
得；由得无解；得无解；（13分）故所求
的取值范围是．
练习册系列答案
相关题目
是自然对数的底数，函数
。
的单调递增区间；
时，函数
，求
的值。
x2－(a＋1)x(a>0，a为常数)．
x2－
－
.
，其中a≠0.若对一切x∈R，f(x)≥0恒成立，则a的取值集合 .
在R上可导,其导函数
,且函数
处取得极小值，则函数
的图像可能是（ ）
的单调递减区间为（ ）
1,1）
在
上是增函数，则a的取值范围是________．
x2＋blnx在区间[
，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．