题目内容
函数y=（a2-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
| A、|a|＞1 | ||
| B、|a|＞2 | ||
C、a＞
| ||
D、1＜|a|＜
|
分析：由题意函数y=（a2-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，推出a2-1的范围，然后求出a的范围，得到选项．
解答：解：函数y=（a2-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，
所以，函数a2-1∈（0，1）
即：1＜a2＜2 可得 1＜|a|＜
故选D
所以，函数a2-1∈（0，1）
即：1＜a2＜2 可得 1＜|a|＜
| 2 |
故选D
点评：本题是基础题，考查指数函数的单调性，理解并牢记指数函数的图象及性质，在处理指数函数有关问题时，才能得心应手．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=log(a2-1)(2x+1)在(-
，0)内恒有y＞0，那么a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a＞1 | ||||
| B、0＜a＜1 | ||||
| C、a＜-1或a＞1 | ||||
D、-
|
当x＞0时，函数y=（a2-1）x的值总大于1，则实数a的取值范围是（ ）
A、1＜|a|＜
| ||
| B、|a|＜1 | ||
| C、|a|＞1 | ||
D、|a|＞
|