题目内容
本题满分12分）
在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为
且
（１）求∠A；
（２）若
，求
的取值范围。
【答案】
【解析】①由余弦定理知：cosA＝
＝
∴∠A＝
………………4分
②由正弦定理得：
∴b＝2sinB，c＝2sinC ………………6分
∴b2＋c2＝4（sin2B＋sin2C）＝2（1－cos2B＋1－cos2C）
＝4－2cos2B－2cos2（
－B）
＝4－2cos2B－2cos（
－2B）
＝4－2cos2B－2（－cos2B－
sin2B）
＝4－cos2B＋
sin2B
＝4＋2sin（2B－
）
………………10分
又∵
＜∠B＜
∴
＜2B－＜
∴
＜2sin（2B－）≤2
∴3＜b2＋c2≤6 ………………12分
【解析】略
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．
，求△ABC的面积．
，0），若实数λ使向量
，λ
，
满足λ2·（
时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。
中
分别为A,B,C所对的边，
且
，求
的取值范围
中，数列的前n项和
满足
；（2） 由（1）猜想数列
中，E是BC的中点，F是
的中点
的平面角的余弦值。