Question

右图为 y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，求其解析式．

Answer 1

分析：法1：利用函数的图象求出A，T，求出ω，图象就改零点M（

π

3

，0)，求出φ得到函数的解析式．
法2：利用函数的图象求出A，T，求出ω，图象过点(

7

12

π，

3

)，求出φ，得到函数的解析式．

解答：解：法1：以M为第一个零点，则A=

3

，T=π，ω=2
所求解析式为y=

3

sin(2x+φ)
点M（

π

3

，0)在图象上，由此求得φ=-

2π

3

∴所求解析式为y=

3

sin(2x-

2π

3

)
法2：由题意A=

3

，T=π，ω=2，则y=

3

sin(2x+φ)
∵图象过点(

7

12

π，

3

)
∴

3

=

3

sin(

7

6

π+φ)
∴

3

=

3

sin(

7

6

π+φ)即

7

6

π+φ=

π

2

+2kπ．
∴φ=-

2π

3

+2kπ．取φ=-

2π

3

．
∴所求解析式为 y=

3

sin(2x-

2π

3

)

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象求出函数的解析式的方法，考查学生的视图用图能力，考查计算推理能力．