题目内容

在等比数列{an}中，a6+a5=a7-a5=48，则S10等于（　　）
分析：由a6+a5=a7-a5=48，可得a5(1+q)=a5(q2-1)=48，从而可求a1，q，代入等比数列的求和公式可求
解答：解：∵a6+a5=a7-a5=48，
∴a5(1+q)=a5(q2-1)=48
由题意可得q≠1
∴q=2，a5=16
∵a1=
a5
q4
=
16
16
=1
S10=
1-210
1-2
=1023
故选A
点评：本题考查了等比数列的通项，以及等比数列的求和式，熟练掌握等比数列的公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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