题目内容
设a＞0，b＞0，若
是log2a与log2b的等差中项，则
的最小值为（ ）A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：根据一个数字是另外两个数字的等差中项，得到关系式，得到ab之积等于2，把要求的两个数字的和利用基本不等式，代入前面所得的结果，求出最小值．
解答：解：∵
是log2a与log2b的等差中项，
∴log2a+log2b=1，
∴ab=2，
≥2
=2
=
故选D．
点评：本题考查基本不等式，解题的关键是应用等差中项做出要用的已知条件，解题时注意数字的运算不要出错．
解答：解：∵
是log2a与log2b的等差中项，∴log2a+log2b=1，
∴ab=2，
≥2
=2
=
故选D．
点评：本题考查基本不等式，解题的关键是应用等差中项做出要用的已知条件，解题时注意数字的运算不要出错．
练习册系列答案
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设a＞0，b＞0．若
是3a与3b的等比中项，则
+
的最小值为（ ）
| 3 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、8 | ||
| B、4 | ||
| C、1 | ||
D、
|
设a＞0，b＞0，若
是log2a与log2b的等差中项，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|