题目内容

对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，则a的取值范围是______．
|x-1|-|x+3|≤|（x-1）-（x+3）|=4，
由对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，得4＜a，
所以a的取值范围为a＞4．
故答案为：a＞4．
练习册系列答案
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已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，并讨论函数f（x）在[-3，3]上的单调性；
（3）求出f（x）在[-3，3]上的最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值．
例2．（1）对任意实数x，|x+1|+|x-2|＞a恒成立，则a的取值范围是
（-∞，3）
（-∞，3）

（2）对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，则a的取值范围是
（4，+∞）
（4，+∞）
命题“对任意实数x，x＞0”的否定为（　　）
A、?x∈R，x＜0B、?x∈R，x≤0C、?x∈R，x＜0D、?x∈R，x≤0
设二次函数f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R)

(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求实数a、b的值;

(2)在(1)的条件下，当x∈［-2，2］时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围.

已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，并讨论函数f（x）在[-3，3]上的单调性；
（3）求出f（x）在[-3，3]上的最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值．

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