题目内容
6．复数z满足z（$\overline{z}$+1）=1+i，其中i是虚数单位，则z=（ ）| A． | 1+i或-2+i | B． | i或1+i | C． | i或-1+i | D． | -1-i或-2+i |
分析 通过设z=a+bi（a，b∈R），利用z（$\overline{z}$+1）=1+i，计算即得结论．
解答 解：设z=a+bi（a，b∈R），
∵z（$\overline{z}$+1）=1+i，
∴a2+b2+a+bi=1+i，
∴b=1，a2+a+1=1，
∴a=0或a=-1，
故选：C．
点评 本题考查复数的运算，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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14．已知m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若α⊥β，m∥α，则m⊥β | B． | 若m∥α，n∥m，则n∥α | ||
| C． | 若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β | D． | 若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
11．已知不等式x2-ax+a-2＞0（a＞2）的解集为（-∞，x1）∪（x2，+∞），则x1+x2+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 4 |
18．已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2c2，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | B． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | C． | [$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1） | D． | [$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] |