Question

14．已知m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若α⊥β，m∥α，则m⊥β
• B． 若m∥α，n∥m，则n∥α
• C． 若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
• D． 若m⊥β，m∥α，则α⊥β

Answer 1

分析 利用面面垂直、线面平行、线面垂直想性质定理和判定定理对选项分析选．

解答 解：对于A，若α⊥β，m∥α，则m与β可能平行；故A错误；
对于B，若m∥α，n∥m，则n可能在α内；故B错误；
对于C，若m∥α，n∥β，且m∥n，则α与β可能相交；故C错误；
对于D，若m⊥β，m∥α，由线面垂直、线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理可得α⊥β；故D正确；
故选D．

点评 本题考查了面面垂直、线面平行、线面垂直想性质定理和判定定理的运用判断线面关系和面面关系；关键是熟练掌握定理的条件，注意特殊情况．