题目内容

已知曲线的参数方程为
x=5cosθ+1
y=5sinθ-1
，则这曲线上的点到原点的距离的最小值为 ______．
曲线上的点到原点的距离为
(5cosθ+1) 2+(5sinθ-1) 2
=
25-10
2
sin(θ-
π
4
)+2
≥
25-10
2
+2
=5-
2

故答案为；5-
2
练习册系列答案
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已知曲线的参数方程为
x=5cosθ+1
y=5sinθ-1
，则这曲线上的点到原点的距离的最小值为
 
．
已知曲线的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），该曲线表示
圆
圆
；该曲线与直线x+y-
2
=0有
1
1
个交点．

（本小题满分10分）

选修4-4：坐标系与参数方程选讲

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线和，求出曲线和的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直的直线的极坐标方程．


（本小题满分10分）
已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程．

（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

 

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