题目内容
通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所有的时间.讲授开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用f(x)表示学生接受概念的能力（f(x)的值愈大，表示接受的能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下的公式
（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多长时间？
（2）开讲5分钟时和开讲20分钟时比较，学生的接受能力何时强些？
解：（1）当0<x
时，
f(x)=-0.1(x-13)
+59.9
由f(x)的图像知，当x＝10时，f(x)
＝f(10)＝59；
当10<x
时，f(x)＝59；
当16<x
时，f(x)＝－3x＋107
由f(x)的图像知，f(x)<－3×16＋107＝59
应此，开讲10分钟后，学生的接受能力最强，并能维持6分钟
（2）因为f(5)=-0.1×(5-13)+59.9＝53.5，
f(20)＝－3×20＋107＝47，
47<53.5,
所以，开讲5分钟时学生的接受能力比开讲20分钟时强.
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