题目内容
不等式3x2<()x－2的解集为________．
(－2,1)
[解析] 原不等式即3x2<32－x⇒x2<2－x⇒x2＋x－2<0⇒－2<x<1.
已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤},求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值。
已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤},求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值.
已知，设和是方程的两个根，不等式对任意实数恒成立；函数有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数的取值范围.
【解析】本试题主要考查了命题和函数零点的运用。由题设x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
∴|x1－x2|＝＝.
当a∈[1,2]时，的最小值为3. 当a∈[1,2]时，的最小值为3.
要使|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立，只须|m－5|≤3，即2≤m≤8.
由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式
Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，
得m<－1或m>4.
可得到要使“P∧Q”为真命题，只需P真Q真即可。
解：由题设x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
当a∈[1,2]时，的最小值为3.
综上，要使“P∧Q”为真命题，只需P真Q真，即
解得实数m的取值范围是(4,8]
)x－2的解集为________．
)x－2的解集为________．
},求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值。
},求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值.
，设
和
是方程
的两个根，不等式
对任意实数
恒成立；
函数
有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数
的取值范围.
＝
.
＝0的判别式