题目内容
若曲线y=
x3+bx2+4x+c上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则b的取值范围为
______．
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设点（x0，y0）为曲线y=
x3+bx2+4x+c上的任意一点，
则该点处的切线斜率为y′|_x=x0；
∴由已知得x02+2bx0+4＞0对?x0∈R恒成立；
∴△=4b2-16＜0，解得-2≤b≤2．
故答案为：-2≤b≤2
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则该点处的切线斜率为y′|_x=x0；
∴由已知得x02+2bx0+4＞0对?x0∈R恒成立；
∴△=4b2-16＜0，解得-2≤b≤2．
故答案为：-2≤b≤2
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