Question

已知函数f(x²-1)= (m＞0且m≠1).

(1)试判断f(x)的奇偶性；

(2)解关于x的不等式f(x)≥.

Answer 1

解析:（1）设x²-1=t,则x²=1+t,?

∴f(t)=,t∈(-1,1).?

∴f(x)= ,x∈(-1,1).?

设x∈(-1,1),则-x∈(-1,1),?

∴f(-x)=

==-?

=-f(x).??

∴f(x)为奇函数.?

（2）由≥,得?

①当m＞1时，

②当0＜m＜1时，

故当m＞1时，不等式的解为{x|-＜x≤0或≤x＜1}；当0＜m＜1时，不等式的解为{x|0≤x≤}.