Question

设数列的前项和为，点在直线上．

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和．

Answer 1

（1）an=2·3n-1 ；（2）

【解析】试题解析：（1）由题设知，Sn= 得Sn-1=（n∈N,n≥2）

两式相减得：an= 即an=3an-1（n∈N,n≥2），又S1= 得a1=2

所以数列{an}是首项为2，公比为3的等比数列

所以an=2·3n-1

（2）由（1）知an+1=2·3n，an=2·3n-1

因为an+1=an+（n+1）d ，所以

所以

令Tn=

则Tn=①

①—②得

=

所以

考点：本题考查数列及求和