题目内容
已知函数f（x）=asinx+btanx+2，满足f（5）=7，则f（-5）的值为
- A.5
- B.-3
- C.-5
- D.-6
B
分析：构造函数g（x）=asinx+btanx，则可得函数g（x）=asinx+btanx为奇函数，再利用函数f（x）=asinx+btanx+2，满足f（5）=7，即可求得f（-5）的值．
解答：设g（x）=asinx+btanx，则函数g（x）=asinx+btanx为奇函数
∵函数f（x）=asinx+btanx+2，满足f（5）=7，
∴g（5）=5，∴g（-5）=-5，
∴f（-5）=g（-5）+2=-5+2=-3，
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数求值，解题的关键是构造函数g（x）=asinx+btanx，确定函数g（x）=asinx+btanx为奇函数．
分析：构造函数g（x）=asinx+btanx，则可得函数g（x）=asinx+btanx为奇函数，再利用函数f（x）=asinx+btanx+2，满足f（5）=7，即可求得f（-5）的值．
解答：设g（x）=asinx+btanx，则函数g（x）=asinx+btanx为奇函数
∵函数f（x）=asinx+btanx+2，满足f（5）=7，
∴g（5）=5，∴g（-5）=-5，
∴f（-5）=g（-5）+2=-5+2=-3，
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数求值，解题的关键是构造函数g（x）=asinx+btanx，确定函数g（x）=asinx+btanx为奇函数．
练习册系列答案
互动英语系列答案
名牌学校分层周周测系列答案
相关题目