题目内容

给出下列等式：（ⅰ）an+1-an=p(p为常数);（ⅱ）2an+1=an+an+2(n∈N*);(ⅲ)an=kn+b(k,b为常数)则无穷数列{an}为等差数列的充要条件是（    ）

A.（ⅰ）                                          B.（ⅰ）（ⅲ）

C.（ⅰ）（ⅱ）                                D.（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）

D

解析：易知三个都是，另外还有一个常见的是{an}的前n项和Sn=an2+bn，（a,b为常数）.

练习册系列答案
相关题目
15、给出下列等式：

经过观察、归纳，写出第n（n∈N*）个等式为
1 Cn0+3 Cn1+…+（2n+1）Cnn=（n+1）×2n
公比为q的等比数列{an}，前n项和为Sn，给出下列等式：①a1a2a3a6=a43，②a6=（q-1）S5+a1，③（a1+a2）（a3+a4）=（a2+a3）2，其中一定正确的是（　　）
A、①②B、②③C、①③D、①②③
已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，给出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正确的个数是（　　）
（2013•揭阳一模）给出下列等式：
2
=2cos
π
4
，
2+
2
=2cos
π
8
，
2+
2+
2
=2cos
π
16
，…请从中归纳出第n个等式：
2+…+
2+
2
n个2
=
2cos
π
2n+1
2cos
π
2n+1
．
给出下列等式：①an+1-an=p（p为常数，n∈N*）；②2an+1=an+an+2（n∈N*）；③an=kn+b（k，b为常数，n∈N*），则以上可以判断无穷数列{an} 为等差数列的是
 
（写序号即可）

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