题目内容
已知函数
．
（1）若函数
在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
解：（1）由得
要使在（0，1]上恒为单调函数，只需
或
在（0，1]上恒成立．
∴只需
或
在（0，1]上恒成立
记
或
--------------------------5分
（2）
，
∴由得
化简得
时有
，即
，
则
① -------------7分
构造函数
，则
在
处取得极大值，也是最大值．
在
范围内恒成立，而
从而
在范围内恒成立．
∴在
时，
而
时，
，∴当时，
恒成立
即时，总有
②
由式①和式②可知，实数的取值范围是
．---------------------12分
练习册系列答案
相关题目
．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程