题目内容
已知函数
（
（1）若函数
在
处有极值为
，求
的值；
（2）若对任意
，在
上单调递增，求的最小值．
（（1）若函数
在处有极值为，求的值；（2）若对任意
，在上单调递增，求的最小值．（1）的值为
． （2）的最小值为
的值为． （2）的最小值为(1)由题意知f(1)=10,
可建立关于a,b的两个方程，求出a,b的值.
（2）本小题转化为
对任意的，都成立.然后转化为
对任意的，都成立.F(a)为关于a的一次式，根据F(a)的单调性求解即可
（1）
则
4分
当
时，
，所以函数有极值点；
当
，所以函数无极值点；则的值为． 6分
（2）解法一：对任意的，都成立
则对任意的，都成立
所以得
对任意的恒成立， 8分
即
，又
， 10分
当
时
，得
所以 的最小值为． 14分
解法二：对任意的，都成立
即
对任意的，都成立, 8分
即
. 令
10分
①当
；
②当
.又∵
,∴
.
综上，的最小值为．
可建立关于a,b的两个方程，求出a,b的值.（2）本小题转化为
对任意的，都成立.然后转化为对任意的，都成立.F(a)为关于a的一次式，根据F(a)的单调性求解即可（1）
则
4分当
时，，所以函数有极值点；当
，所以函数无极值点；则的值为． 6分（2）解法一：
对任意的，都成立则
对任意的，都成立所以得
对任意的恒成立， 8分即
，又， 10分当
时，得 所以 的最小值为． 14分解法二：
对任意的，都成立即
对任意的，都成立, 8分即
. 令 10分①当
；②当
.又∵,∴. 综上，
的最小值为．
练习册系列答案
相关题目
若
试确定
的单调区间和单调性．
表示a、b、c这三个数中的最小值。设
，则f（x）的最大值为（ ）
是偶函数，当
时，
，且当
时，
的值域是
，则
的值是 ( )
在区间
上为减函数，则a的取值范围是
为奇函数。
在区间（1，
）上的单调性；
的不等式：
。
（
），
．
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
的取值范围；
与
定义域上的任意实数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，
，试探究
是奇函数，当
时，
，且当
时，
恒成立，则
的最小值为 .
的大致图像为 （ ）