Question

在同一坐标系内，函数y=ax+b和y=ax²+bx+c的图象只可能是：（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：假设一次函数的图象正确，根据a与b的正负来讨论二次函数的开口方向向上或向下、对称轴在y轴的左侧或右侧，利用排除法得到正确答案即可．

解答：解：假设a＜0，得到直线一定经过二、四象限时，二次函数开口向下，则A错；
假设a＞0，b＜0，得到二次函数的对称轴-

b

2a

＞0，则B正确；
假设a＞0，b＞0，则直线不经过不经过第四象限，得到二次函数的对称轴x=-

b

2a

＜0即对称轴在y轴的左侧，则C错；
假设a＞0，b=0，得到二次函数的对称轴-

b

2a

=0即为y轴，则D错．
故选B

点评：此题的解题思路是假设一次函数的图象正确来判断二次函数的正确与否，做题的方法是排除法．