Question

在约束条件

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

下，函数S=2x+y的最大值为

 

．

Answer 1

分析：有约束条件

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

画出可行域，对于目标函S=2x+y化成直线的一般式利用目标函数的几何含义即可求得．

解答：解：根据线性规划知识作出平面区域为：

图形中的阴影区域直角三角形ABC，即为不等式组表示的可行域．由于目标函数为：S=2x+y化成直线的一般式可得：y=-2x+S，此直线系为斜率为定值-2，截距为S的平行直线系．在可行域内，当目标函数过点A（

1

2

，1）时使得目标函数在可行域内取最大值：S=2×

1

2

+1=2
故答案为：2

点评：此题考查了线性规划的知识，直线的方程及学生的数形结合的思想．