题目内容
已知正方体ABCD-EFGH的棱长为a, 则平面BDE与平面CFH间的距离为:[ ]
A.
B.
C.
a D.
a
答案：D
解析：
解析：
|
解: 如图甲, 由CD∥BA∥FE, 得CDEF是平行四边形, 因而CF∥DE. 同理CH∥BE. 所以平面BDE∥平面CFH.
由正方体棱长为a, 得到它的对角线长为AG＝
AG⊥平面BDE, 且垂足P是△BDE的外心. AP＝
同理G点到平面CFH的距离为GQ＝
(图乙). 所以PQ＝AG-AP-GQ＝
即: 平行平面BDE和CFH间的距离为
|
＝
a.
a.
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