题目内容

若函数f（x）=3sinωx+2（ω＞0）在区间[-
π
3
，
3π
4
]上是增函数，则ω的取值范围是______．
∵函数f（x）=3sinωx+2（ω＞0）在区间[-
π
3
，
3π
4
]上是增函数
∴
T
2
≥
3π
2

∴
2π
ω
≥3π
∴ω≤
2
3

即0＜ω≤
2
3

故答案为：(0，
2
3
]
练习册系列答案
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如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．
如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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