Question

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)，当k为何值时，

(1)ka＋b与a－3b垂直？

(2)ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)ka＋b＝k(1，2)＋(－3，2)＝(k－3，2k＋2)，a－3b＝(1，2)－3(－3，2)＝(10，－4)． 　　当(ka－b)·(a－3b)＝0时，这两个向量垂直． 　　由10(k－3)＋(2k＋2)(－4)＝0，解得k＝19． 　　即当k＝19时，ka＋b与a－3b垂直． 　　(2)当ka＋b与a－3b平行时，存在唯一的实数λ使ka＋b＝λ(a－3b)． 　　由(k－3，2k＋2)＝λ(10，－4)，