Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点中，平面α经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面α的距离都相等，则这样的平面α的个数有_____个．

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   16

Answer 1

C
分析：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的6个表面满足条件，正方体的ABCD-A₁B₁C₁D₁的6个斜面也满足条件．
解答：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的6个表面满足条件，
正方体的ABCD-A₁B₁C₁D₁的6个斜面满足条件，
∴这样的平面α的个数为6+6=12．
故选C．
点评：本题考查棱柱的结构特征，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．