题目内容
已知曲线y=
的一条切线方程是y=4x-4，则m的值为（ ）A．
B．
C．8
D．
【答案】分析：由题意设切点坐标为（x，y），利用导数表示出切线的斜率
x=4，进而求出切点（6，20），代入曲线方程得：
×62+m=20，解得m=8．
解答：解：设切点坐标为（x，y），由题意求导可得：y′=
x，
因为在（x，y）处切线方程的斜率为4，
所以
x=4，解得x=6，
把x=6代入y=4x-4得：y=20，
所以切点坐标为（6，20），
代入曲线方程得：
×62+m=20，解得m=8．
所以m的值为8．
故选C．
点评：本题主要考查利用导数解决切线问题，解决此类问题的关键是设出切点坐标与正确求出函数的导数，再利用切点即在直线上又在曲线上解出切点即可．
x=4，进而求出切点（6，20），代入曲线方程得：
×62+m=20，解得m=8．解答：解：设切点坐标为（x，y），由题意求导可得：y′=
x，因为在（x，y）处切线方程的斜率为4，
所以
x=4，解得x=6，把x=6代入y=4x-4得：y=20，
所以切点坐标为（6，20），
代入曲线方程得：
×62+m=20，解得m=8．所以m的值为8．
故选C．
点评：本题主要考查利用导数解决切线问题，解决此类问题的关键是设出切点坐标与正确求出函数的导数，再利用切点即在直线上又在曲线上解出切点即可．
练习册系列答案
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（2010•潍坊三模）如图，过抛物线C1：y=x2-1上一点P（不与顶点重合）的切 线l与曲线C2：
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相交所得的弦为AB．