题目内容
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=3（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=8，则a10等于
- A.-512
- B.1024
- C.-1024
- D.512
D
分析：先根据等比数列的性质可求出a2的值，然后根据S2n=3（a1+a3+…+a2n-1）中令n=1可求出首项a1，从而求出公比，即可求出a10的值．
解答：利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=8 即a2=2
因为S2n=3（a1+a3+…+a2n-1）
所以n=1时有，S2=a1+a2=3a1从而可得a1=1，q=2
所以，a10=1×29=512
故选D．
点评：本题主要考查了等比数列的前n项和，以及等比数列的性质和通项公式，属于基础题．
分析：先根据等比数列的性质可求出a2的值，然后根据S2n=3（a1+a3+…+a2n-1）中令n=1可求出首项a1，从而求出公比，即可求出a10的值．
解答：利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=8 即a2=2
因为S2n=3（a1+a3+…+a2n-1）
所以n=1时有，S2=a1+a2=3a1从而可得a1=1，q=2
所以，a10=1×29=512
故选D．
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