题目内容

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，t）．
（1）若
m
与
n
互相垂直，求t的值；
（2）若
m
与
n
互相平行，求t的值．
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用
m
⊥
n
?
m
•
n
=0，即可解出；
（2）利用向量共线定理即可得出．
解答： 解：（1）∵
m
⊥
n
，∴
m
•
n
=2+2t=0，解得t=-1．
（2）∵
m
∥
n
，∴t-2×2=0，解得t=4．
点评：本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于A、B两点，连接AF、BF，若|AB|=8，|BF|=4，且cos∠ABF=
1
2
，则椭圆C的离心率是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
3
-1
已知m、n、l为直线，α、β、γ为平面，下列命题为真命题的是（　　）
A、若m∥α，m∥β，则α∥β
B、若m?α，n?β，α⊥β，则m⊥n
C、若l⊥n，l⊥m，m?α，n?α，则l⊥α
D、若α⊥β，α∥γ，则β⊥γ
如图所示，已知椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A为椭圆的左顶点，B、C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆的离心率等于（　　）
A、
2
2
B、
3
3
C、
6
3
D、
2
2
3
三角形面积为S=
1
2
（a+b+c）r，a，b，c为三角形三边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（　　）
A、V=
1
3
abc
B、V=
1
3
Sh
C、V=
1
3
（ab+bc+ac）•h（h为四面体的高）
D、V=
1
3
（S1+S2+S3+S4）•r（其中S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面面积，r为四面体内切球的半径）
已知实数a∈[1，6]，b∈[1，6]，曲线C：
|x|
a
+
|y|
b
=1，若x，y∈R，求曲线C所围成区域的周长不小于8的概率．
如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，BB1=
2
，D是A1C1中点．
（1）证明：BC1∥平面AB1D；
（2）求AB1与C1B所成的角的大小．
数列{an}的前n项的和为Sn，且an+Sn=-2n-1（n∈N*）．
（1）证明：数列{an+2}是等比数列；
（2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+nan（n∈N*），求数列{bn}的通项公式．
已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|4x+m＜0}．当A?B时，求实数m的取值范围．

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