题目内容

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
3
，A+C=2B，则角C的值是（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
2
D．
π
6
△ABC中，∵A+C=2B，∴B=
π
3
，A+C=
2π
3
．
∵a=1，b=
3
，由正弦定理可得
1
sinA
=
3
sin
π
3
，解得sinA=
1
2
，
∴A=
π
6
．
∴C=π-A-B=
π
2
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
（1）若b2=ac，求角B的范围．
（2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
3
，A+C=2B，则sinC=
 
．
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，则B=
 
．
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大小；
 （2）若c=3a，求tanA的值．
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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