Question

若-

π

2

＜α＜β＜

π

2

，则角α-β的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：欲求α-β的取值范围，先求-β的取值范围，直接利用不等式的性质求解．

解答：解：∵α＜β，∴α-β＜0①；
∵-

π

2

＜α＜

π

2

，-

π

2

＜β＜

π

2

，
∴-

π

2

＜-β＜

π

2

，
∴-π＜α-β＜π②；
由①②可得，-π＜α-β＜0，
故答案为（-π，0）．

点评：本题考查了不等式的基本性质，注意同向不等式可以相加，但不能相减．