题目内容

若f-1(x)为函数f(x)=lg(x+1)的反函数，则f-1(x)的值域为________.

解析:f-1(x)的值域为f(x)=lg(x+1)的定义域.由f(x)=lg(x+1)的定义域为(-1,+∞),

    ∴f-1(x)的值域为(-1,+∞).

答案:(-1,+∞).

练习册系列答案
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14、已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1），若f（x）函数的定义域为R，则实数a的取值范围为
a＞1
．
已知函数f（x）=
ex
ex+1
．
（Ⅰ）证明函数y=f（x）的图象关于点（0，
1
2
）对称；
（Ⅱ）设y=f-1(x)为y=f(x)的反函数，令g(x)=f-1(
x+1
x+2
)，是否存在实数b，使得任给a∈[
1
4
，
1
3
]，对任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立？若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由．
（2012•湖北模拟）设函数f(x)=ln(x+a)-x2．
（1）若a=0，求f（x）在（0，m]（m＞0）上的最大值g（m）．
（2）若f（x）在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围．
（3）若直线y=x为函数f（x）的图象的一条切线，求a的值．
若f -1 (x)为函数f(x)=lg(x-1)的反函数,则f -1 (x)的值域是　　　　　　.

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